Определение стоимости товара является одной из основных задач, для решения которых используется математика. Сегодня и мы научимся вычислять стоимость. А так же узнаем о взаимосвязи таких величин как цена, количество и стоимость.
Цена - это величина, которая показывает, сколько стоит один предмет (один килограмм продукта, одна коробка чая и т.д.). Будем обозначать цену буквой Ц .
Количество - это число, которое показывает, сколько предметов мы купили (сколько коробок мы купили или сколько килограмм и т.д.). Будем обозначать количество буквой К .
Стоимость - это величина, которая показывает, сколько будут стоить все те предметы, которые мы купили. Будем обозначать стоимость буквой С .
Все эти три величины (цена, количество, стоимость) связаны между собой. Если у нас имеются любые две из них, то мы можем найти и третью неизвестную величину.
Равенство, записанное ниже, называется формулой стоимости:
С = К * Ц.
Данная формула, обозначает, что стоимость (С) равна цене одной единицы товара (Ц) умноженной на количество товара (К). Из этой формулы можно вывести формулы для других входящих в неё величин.
1. Цена одной единицы товара равняется стоимости товара, поделенной на количество товара.
Ц = С / К.
2. Количество товара равняется стоимости товара, поделенной на цену за одну единицу товара.
К = С / Ц.
Одна ручка, стоит 15 рублей. Сколько будет нужно заплатить за 4 таких ручки? Запишем кратко данные условия задачи:
Цена ручки 15 рублей, то есть Ц = 15. Стоимость неизвестна, её необходимо найти. Количество ручек 4, то есть К = 4. Воспользуемся формулой стоимости:
С = Ц*К = 15*4 = 60.
Стоимость равна 60 рублей. Это означает, что за покупку четырех ручек нам нужно заплатить 60 рублей.
При решении подобных задач, удобно использовать следующую табличку.
В табличку записывают известные данные задачи и сразу становится видно, что необходимо найти. Далее вычисляют необходимые значения уже по известным нам формулам и записывают ответ. Если в задаче идет речь о нескольких разных предметах, то для каждого предмета выделяется отдельная строчка таблицы, и данные записываются в соответствии с предметом.
I. Обозначения
Уравнение обмена:
M - денежная масса, находящаяся в обращении;
V - скорость обращения денег;
Р - средние цены на товары и услуги;
Q - количество произведенной продукции в постоянных ценах.
Это уравнение показывает, что совокупные расходы в денежном выражении
равны стоимости всех товаров и услуг, произведенных экономикой.
Формула для нахождения реального дохода:
ИПЦ - индекс потребительских цен.
Формула для нахождения покупательной способности денег:
Iпcд - покупательная способность денег;
Iц - индекс цен.
Формула для нахождения индекса потребительских цен:
Формула для расчёта стоимости потребительской корзины:
P 1 - цена первого товара;
Р 2 - цена второго товара;
Р n - цена n-го товара;
Q 1 - количество первого товара;
Q 2 - количество второго товара;
Q n - количество n-го товара.
Формула для расчёта темпа инфляции:
В зависимости от темпа инфляции различают несколько ее видов:
1.Мягкая (ползучая), когда цены растут в пределах 1-3% в год.
2.Умеренная - при росте цен до 10% в год.
3.Галопирующая - при росте цен от 20 до 200% в год.
4.Гиперинфляция, когда цены растут катастрофически - более чем 200% в год.
Формула для расчёта простого процента:
S - сумма кредита;
n - число дней;
i - годовой процент в долях.
Формула для расчёта сложного процента:
P - сумма долга с процентами;
S - сумма кредита;
n - число дней;
i - годовой процент в долях;
N - сколько раз начисляется в году.
Формула для расчёта сложного процента начисляемого за несколько лет:
P - сумма долга с процентами;
S - сумма кредита;
t - число лет;
i - годовой процент в долях.
Формула для расчёта смешанного процента за дробное колличество лет:
P - сумма долга с процентами;
S - сумма кредита;
t - число лет;
i - годовой процент в долях;
n - число дней.
Формула для расчёта банковских резервов:
S - норма обязательных резервов в процентах;
R - общая сумма резервов;
Д - величина депозитов на счету КБ.
Формула расчёта уровня безработицы:
Формула расчёта уровня занятости:
Формула расчёта перекрёстной ценовой эластичности:
Формула расчёта концепции эластичности:
Формула расчёта амортизации:
1)
2)
Формула расчёта личного дохода домохозяйств:
Формула расчёта ВНП по доходам:
Формула расчёта ВНП по расходам:
Формула расчёта ЧНП:
Формула расчёта средних общих издержек:
1)
2)
Формула расчёта общих издержек:
Формула расчёта средних постоянных издержек:
Формула расчёта средних переменных издержек:
Формула расчёта выручки:
1)
2)
Формула расчёта бухгалтерской прибыли:
Формула расчёта экономической прибыли:
1)
2)
Формула расчёта рентабельности продукции:
Формула расчёта рентабельности производства:
Формула расчёта предпринимательского дохода:
Формула расчёта капиталоотдачи:
Формула расчёта величины циклической безработицы:
Формула расчёта величины естественной безработицы:
Формула расчёта производительности труда:
Формула расчёта дуговой эластичности по доходу:
Начало формы
Коэффициент выводится из кривой Лоренца и представляет собой отношение площади между этой кривой и линией абсолютного равенства к общей площади под линией абсолютного равенства. Линия абсолютного равенства – биссектриса между осями "доля домохозяйств" и "доля доходов". Коэффициентможет быть рассчитан и по точной формуле.
Максимальное значение коэффициента равно единице и это –абсолютное неравенство . Минимальное равно нулю и это абсолютное равенство
В силу социально-политической значимости получаемых на основе коэффициента оценок, он активно рассчитывается, дискутируется и используется для разного уровня выводов. Одна из наиболее активных сфер использования – сравнительный межстрановой и временной анализ. Например, коэффициент Джини для России в 1991 году был равен 0,24, в 2008 году 0,42. В так называемых "образцовых" европейских и особенно североевропейских странах он находится в диапазоне от 0,2 до 0,3.
Но вряд ли уместны прямые заключения из сравнения коэффициента по странам и по времени. У него есть ограничения, переходящие в недостатки , что объясняется двумя обстоятельствами. Во-первых, относительным характером этого показателя. Во-вторых, его диапазонной асимметричностью: одно распределение может быть более равным, чем другое в одном диапазоне, и менее равным в другом при одном том же значении коэффициента для обоих распределений. Поэтому прямые выводы из сравнения коэффициента в разных странах и во временной динамике могут привести к ошибочным оценкам.
Коэффициент назван в честь его автора – итальянца Коррадо Джини (Corradо Gini), преподавателя статистики, социологии и демографии в университете Рима. Коэффициент был предложен им в 1912 году, поэтому у коэффициента намечается знаменательная дата - 100 лет практического использования
Рассчитаем долю доходов бедных семей.
Мне первым в голову пришло вообще другое решение-логическое
Решение: После введения налога доход "богатых" составит: от общего дохода всех жителей, то есть распределиться между оставшимися группами общего дохода, следовательно доходы "бедных" составят: ; доходы "средних" составят , что равно доходам "богатых", то есть теперь общество делиться на 2 группы: "бедные" ( населения и от общего дохода) и "средние-богатые"( населения и от общего дохода).
Вычислите коэффициент Джини, примерно отражающий общемировое неравенство доходов, если ВВП развивающихся стран, в которых проживает 80 % населения Земли, в сумме составляют только 20 % общемирового продукта (заметим, что это соотношение держится уже много лет по данным Всемирного банка).
Решение и ответ
j=1-(0,8+(0,2+1))*0.2=1-2*0.2=0.6
Тогда коэффициент Джини равен .
Ответ:
Решение и ответ
Обозначим количество членов более бедной социальной группы за , более богатой - за , а доходы групп соответственно за и . Тогда:
.
Кривая Лоренца будет иметь следующий вид:
Ответ:
1) Ниф-ниф:
А в чем проблема-то?
1) У Ниф-Нифа есть две крайние точки на КПВ, у Нуф-Нуфа есть крайняя точка по оси соломы и точка (2;3) (если строить КПВ в осях (соломенные домики;каменные домики)), у Наф-Нафа две крайние точки 8 и по оси ординат и абсцисс соответственно. Если чуть подробнее с Наф-Нафом, то у нас есть крайняя точка 8, также известно, что на каменные домики тратится на 40% меньше, то есть 60%, значит другая крайняя точка:
2) Здесь просто смотрите у кого меньшая альтернативная стоимость в производстве какого-либо вида домиков, потом начинаете строить общую КПВ, начиная с наименьшей а.с.
3) Опять же все сводится к альтернативной стоимости
4) Проверяете "краевые" точки суммарной КПВ, то есть 2 точки излома и две крайние точки. Если более обоснованно, то тут вроде надо записать, что и пусть эта прямая "ездит" по суммарной КПВ до тех пор, пока не будет максимально.
Кстати, в задачнике Акимова есть очень похожие задачи на эту тему,просто там вместо прибыли, надо было максимизировать выручку.
Найдем прибыль «Зайцев Ltd.» до государственного вмешательства:
|
При каждом значении «Зайцы Ltd.» определяют уровень выпуска, при котором пересекает новую .
Значит, речь идет о долгосрочном периоде. Поскольку при цене фирме безразлично, уйти из отрасли или остаться, эта цена равна минимуму средних издержек (она получает нулевую экономическую прибыль при оптимальном выпуске). Очевидно, что оптимальный объем выпуска в этом случае лежит на горизонтальном участке кривой .
|
Осталось найти . Максимальный из оптимальных объемов производства достигается при установке потолка на уровне пересечения и кривой спроса. (Кстати, именно такая цена и такой объем производства сложились бы на рынке, если бы он был совершенно конкурентен.) Если потолок будет выше или ниже этого уровня, «Зайцам Ltd.» будет выгодно снизить выпуск.
|
Примечание:
Подробно и с картинками поведение монополиста в условиях ценового регулирования описано в известном учебнике Роберта Пиндайка и Даниэля Рубинфельда в главе «Рыночная власть: монополия и монопсония».
Доказательство того, что США печатают денег столько сколько надо.
Есть элементарная формула M*V=P*Q, кому интересна история смотрите .
М- количество денег в экономике, V - скорость обращения, P- уровень цен, Q- объем выпуска в экономике.
P*Q - это номинальный ВВП, рост которого разбивается на реальный прирост Q (типа в штуках, тоннах, литрах) и прирост P (инфляция, которую можно мерять по разному). Скорость обращения денег в экономике примерно одинакова и долгосрочно меняется мало. Таким образом, инфляция задается темпами прироста денег.
Есть известное высказывание М.Фридмана, что "инфляция всегда и везде монетарный фактор". То есть инфляция это не что-то спущенное свыше или живущее само по себе в экономике - это всегда ответственность властей, сколько денег они вбросили в экономику.
В некоторых книжках написано про инфляцию издержек или инфляцию спроса (cost-push, demand-pull), встает вопрос - а спрос и предложение чем двигаются вверх? Отнюдь не профсоюзами или жадными работниками, требующими от бедных работодателей большую зарплату. И совсем не естественными монополиями, как пытаются представить некоторые в нашей стране. Инфляция и объем предложения денег это стороны одной медали.
Я не спорю, существуют временные сдвиги спроса связанные с экспортом или импортом, но они относятся лишь к категории "кочек" на "дороге инфляции" и не оказывают систематического и постоянного давления на цены. Может меняться скорость обращения денег, особенно если инфляцию загнать на экстемальные уровни (или, наоборот, допустить большую дефляцию), это детали. Будем считать, что скорость обращения денег не меняется.
Формула проста до безобразия. Хотите цены в 2 раза выше - напечатайте в 2 раза больше денег, чем есть сейчас. Хотите запустить дефляцию - изымайте деньги из обращения.
Кажется, что современные банки не занимаются денежным предложением, а только регулируют ставки. Это ложное представление, на самом деле для понижения ставок деньги вбрасываются в экономику через покупки активов (ФРС США покупает казначейские бонды, а Банк Швейцарии за неимением емкого внутреннего рынка, покупает иностранную валюту). Современные банки таргетинуют инфляцию, некоторые явно, как ЕЦБ, некоторые неявно, это ФРС. Европейский центробанк имеет цель по инфляции в 2%. Смотрите как это ему удается.
Мне кажется, что это хорошее достижение, горб конца 2007 и начала 2008 года был связан с ростом энергоносителей и продуктов питания, но все это уже поправил кризис. Держать инфляцию в пределах +/-0.5% от цели - отличный результат. По поводу таргетирования инфляции следует почитать Википедию , это сравнительно новый инструмент политики центробанков. Первый пример введен Новой Зелландией в 1990 году и затем принята многими странами. Страны устанавливают себе цели инфляции в 1.5-2.5%, что считается комфорнтной зоной, поскольку агенты в экономике не закладывают такой рост цен себе в прогнозы, а при слишком низких значениях целевой инфляции легко свалиться в дефляцию, которую все (почему-то) боятся.
США таргетируют не общий показатель роста цен, а базовую инфляцию (core inflation) из которой выкинуты энергоносители и продукты питания, слишком волатильные и шумные по понятиям ФРС. На самом деле, ФРС не заявляет о том, что таргетирует инфляцию, но на графике очевидно, что средний показатель роста цен близок к 2.5%, +/-0.5%. Тоже отличный результат. Бернанке писал научные работы на тему таргетирования уровня цен, и даже заявлял, что ФРС может перейти к этой политике.
Мейнстрим экономисты считают, что таргетирование инфляции, это единсвтенное чем должен заниматься Центральный банк, все остальное - регулирование занятости/безработицы или темпов экономического роста не его дело. За них это должна решать "невидимая рука рынка". Критики этого подхода говорят про "инфляционных психов" (inflation nutters), но может быть единственная цель -таргетирование не так и плохо, поскольку другие фунации Центробанков не слишком очевидны. Милтон Фридман был крайним сторонником монетарного регулирования, и предлагал заменить ФРС на механическую систему, которая увеличивала бы денежное предложение на 4% в год и все (надзор над банками передали бы другим органам).
Что касается текущего спасения банков путем поливания рынков деньгами из всех кранов, это тоже относится к компетенции Центральных банков - банки перестали умножать деньги, мультипликатор М1/денежная база в США опустился до 1 . Поэтому нужно увеличивать денежную базу, чтобы аггрегаты М1 или М2 были на прежнем уровне и не снижались. Может быть, даже можно кратковременно
"перепечатать" деньги, чтобы подстегнуть кредитование, вернув их потом обратно (ФРС не дарит деньги, а дает в долг, и поэтому "напечатанное", вернется обратно, т.е. в пустоту)
Теперь о мифах. Регулярно можно услышать, что американцы печатают слишком много денег. Если бы они печатали слишком много денег формула M*V=P*Q дала бы нам результат - мы бы увидели рост инфляции, она бы выдала нам эксцесс
. США печатают сколько нужно, чтобы поддерживать их
инфляцию стабильной, не следует забывать, что доллар работает на мировую экономику, его держат в евродолларах и не только, чтобы обслуживать внешнеторговый оборот.
Поэтому формула M*V=P*Q работает и во внешней торговле, в последние годы мировой оборот сильно рос, что требовало больше долларов за пределами США. И это не проблема США, что их долларами пользуются, заметтье, США не таргетируют международные долларовые цены, или думают, что это не их дело. Итак, я категорически против того, что США "печатают слишком много денег", либо докажите в чем заключается это "слишком"
. Привет Хазиным, Демурам и прочим демагогам.
Мы можем спорить, что инфляция не включает товары вроде домов (не относятся к потреблению, а к "инвестициям" в расчете ВВП), не включает цен на акции. Гринспен считал, что цены на этих рынках не его проблема, заниматься пузырями. Сейчас, похоже, он готов отказаться от своих устоев. Но стабильность денежного предложения, это важное условие гладкого развития экономики. Великая Депрессия была вызвана, похоже ФРС, тем что она .
Теперь о России. Почему у нас инфляция? Потому что печатают много денег. А печатают для того, чтобы скупать доллары в наши международные резервы. Кстати, стабфонд забирал часть денег из экономики и тем самым стерилизовал часть избыточной денежной массы. Стабфонд в России это своеобразная фикция - свеженапечатанные рубли, которые боялись оставлять в экономике. Если кто не знает, Стабфонд это рубли, а не доллары. Международные резервы ЦБ - это вся валюта, которая есть у расширенного правительства (включающего ЦБ РФ). Меня всегда раздражало, как некоторые аналитики суммировали Стабфонд с ЗВР ЦБ РФ.
Существует т.н. "треугольник несовместимости " при таргетировании валютного курса, как это делает российский ЦБ РФ нельзя проводить собственную денежную политику, потому что надо постоянно проводить валютные интервенции. Раньше ЦБ скупал доллары и вбрасывал рубли, теперь изымает, поэтому М2 падает . Частично падение М2 компенсируют вливания за счет Стабфонда (рубли изымают со счетов ЦБ и бросают в экономику), частично помогают вливания на прямых аукционах, РЕПО/ломбардном кредитовании.
Я верю, что в следующем десятилетии инфляция в России упадет до 2-5% и не будет слишком большой. Это может казаться странным, после почти 2 десятков лет высокой инфляции, но это достижимо. Для этого прийдется отпустить рубль и перестать его привязывать к другим валютам. И перестать печатать.
Волатильность рубля, наверняка, сильно повысится к доллару, но спекулянты уже не смогут атаковать наш Центробанк - он может вообще отказаться от интервенций. Вместо этого он займется инфляционным таргетированием, то есть будет регулировать М в приведенной формуле, тогда как сейчас уровень М складывается стихийно, в результате валютных интервенций. Игнатьев заявлял, что переход к инфляционному таргетированюи может случиться к 2011 году. Кризис к этому времени должен пройти окончательно...
TR - валовой доход.
TRK - откорректированная выручка от реализации.
ТС - общие затраты.
FC - постоянные затраты.
VC - переменные затраты.
АТС - средние общие затраты.
AFC - средние постоянные затраты.
AVC - средние переменные затраты.
MR - маржинальный (предельный) доход.
МС - предельные затраты. ВМ - валовая маржа.
АВМ - удельный вес валовой маржи в выручке от реализации.
Q - выпуск; объем произведенной и реализованной продукции.
тг, П - прибыль.
Пб - балансовая прибыль.
Пч - чистая прибыль.
Пнр - нераспределенная прибыль.
ДПб - абсолютное отклонение величины прибыли.
J - темпы роста величины.
/ - темпы прироста (относительное отклонение) величины. aSq q - среднегодовая стоимость основных производственных средств. Ин - норма износа основных средств, выраженная в процентах. И - сумма износа основных средств на конец года. Ав - амортизационные отчисления, предназначенные на полное восстановление основных средств. То.п - время освоения выпуска нового продукта. Тэ - фактический срок эксплуатации основных средств (лет). Га - нормативный срок службы основных средств (амортизационный период основных фондов) (лет). Тф - фактическое время полезного использования рабочих машин и оборудования в течение года, маш.-ч. (7ф = Z//5 //(, = lf - фактическое время полезного использования /-й машины (единицы оборудования); m - количество машин (единиц оборудования)).
Тм - годовой фонд времени работы машин (единиц оборудования). L - затраты труда в выбранных единицах (0 и 1 означают сравниваемые периоды; 0 - как правило, базовый период). Ат ~~ среднегодовая численность промышленно-производственного персонала.
А:п - среднесписочная численность работающих по отчету. О - остаток оборотных средств. ОС - основные средства. z - среднесуточный расход данного вида запасов. д - число календарных дней в периоде. сппт- ? стоимость производства проданных товаров (услуг) (себестои мость реализованной продукции). 3 - запасы. А,з - продолжительность оборота (в днях). с„ - затраты на материалы. м - расход материального ресурса. Дср - среднее число дней работы одного рабочего. СЧЧр - среднее число часов работы одного среднесписочного рабочего. Нем - средняя продолжительность рабочего дня (смены). ФЧД - фактически отработанные человеко-дни. ФЧЧ - фактически
отработанные человеко-часы. 1а, НА, ША - разделы актива баланса. 1п, Нп, Шп - разделы пассива баланса. ИБ - итог баланса предприятия. А - продолжительность одного оборота капитала. НИОКР - затраты на научно-исследовательские и опытно-конструк- торские работы. / - ставка налога. D - долгосрочные обязательства. А - средняя величина дебиторской задолженности. Ис - истощение природных ресурсов. Ai - наиболее ликвидные активы. An - быстро реализуемые активы. Am - медленно реализуемые активы. Aiv - труднореализуемые активы. Пі - наиболее срочные обязательства. Пн - краткосрочные пассивы. Пш - долгосрочные пассивы. Піу - постоянные пассивы. ТМЦ - товарно-материальные ценности. CM - сырье, материалы. ГП - готовая продукция. НП - незавершенное производство. РБП - расходы будущих периодов. А>.п рыночная стоимость обыкновенных и привилегированных акций (если нет данных о рыночной стоимости акций, то данный показатель рассчитывают по формуле: Во п = div/r, где div- сумма выплачиваемых дивидендов; г - средняя ставка процента). L - пассивы. Y, - удельный вес исследуемой группы оборудования. Rr - коэффициент ритмичности. - коэффициент операционного запаса продукта. Кэ.н - коэффициент экстенсивной нагрузки. ^и.н - коэффициент интенсивной нагрузки. ^и.т - коэффициент интегральной нагрузки. F - показатель фондоотдачи. f - фондоемкость. /р - показатель фондовооруженности труда. - запасоемкость. Z, - удельный вес /-го вида запасов в их общем объеме. Уз - скорость оборота запасов (коэффициент оборачиваемости). к.з - коэффициент закрепления. т - материалоемкость. L - индекс удельного расхода материала. /ф - фиксированная величина трудоемкости. А - показатель рыночной власти (индекс Лернера) для определенного товара (/ - вид товара). /И; - маржа прибыли товара /. ^ритм - коэффициент ритмичности. Ла - общая рентабельность активов. ^с.к - рентабельность собственного капитала. - рентабельность продукции. - коэффициент оборачиваемости дебиторской задолженности. - общий показатель ликвидности. ^ч.п - чистая рентабельность продаж. ^об.а - коэффициент оборачиваемости активов.